本周的主题为暴力枚举，有时候最简单粗暴的办法往往最有效。

1. 三个数的最大乘积

1.1. 概述

给定一个数组，求这数组中的任意三个数乘积中最大的一组。

1.2. 分析

思路一：暴力枚举比对，简单粗暴但会超时

枚举法固然简单，但效率往往也是最低的。要根据不同的题的特点进行些许优化。部分提也可以通过寻找规律大大减少无意义的情况 枚举。

思路二：寻找规律，定向优化

既然要找乘积最大的三个数，那么可以先找到绝对值最大的几个数再取乘积。
乘积最大有两种情况：

1. 三个最大的正数相乘
2. 两个绝对值最大的负数和一个最大的正数相乘
   故可以先排序，再对两种情况的结果进行比对。

2. 全排列 II

2.1. 概述

给定一个可以有重复数字的数组，输出不重复全排列的个数。

2.2. 分析

思路一：先枚举，再去重

思路二：利用类似于排序的思想，生成排列时即避免重复情况

3. 最大为 N 的数字组合

2.1. 概述

给定一个数组D，只包含个位数1~9中的几个，升序排列。再给定正整数N。问利用数组D中的几个数字，在允许重复的情况下，可以生成多少个小于等于N的数。

2.2. 分析

直接暴力枚举在N非常大的时候会严重超时。但其实根据整数的性质，对一个n位的整数N，所有的n-1位数一定是小于N的。那么利用D中的a个数字可以生成a^n-1个数，这些数一定都是小于N的。
之后再考虑n位数的情况，这里需要考虑对于n位数N的（从高位到低位，即从左至右）第i位数，在D中有几个数是小于它的。假设这里有k个数都小于它，那么从第i+1位数一直到个位，所有位上的数字的都可以是D中的任何一个数。
其次对于第i位数，D中有等于它的数，这种情况下就需要对第i位后面的数进行判断，判断过程与上面叙述的相同，一直判断到最后一位。需要注意的是，如果判断到了一直这样判断到了最后一位，即对于N的每一位数字都可以在D中找到，那么最后的sum还需加一。

这里给出示例代码以供参考：

public static int atMostNGivenDigitSet(String[] D, int N) {
        int numbers=D.length;
        int sum=0,mul=1,count=0;
        
        int[] arr=new int[numbers];
        for(int i=0;i<numbers;i++){
            arr[i]=(D[i].charAt(0)-‘0’);
        }
        String N_str=new Integer(N).toString();
        int N_len=N_str.length();
        for(int i=0;i<N_len-1;i++){
            mul*=numbers;
            sum+=mul;
        }

        mul=1;int i=0;int equal_count=0;
        for(i=0;i<N_len;i++){
            count=0;equal_count=0;
            for(int j=0;j<numbers;j++){
                if(D[j].charAt(0)==N_str.charAt(i))
                    equal_count++;
                if(D[j].charAt(0)>N_str.charAt(i))
                    break;
                count++;
            }
            if(equal_count==0){
                sum+=count*Math.pow(numbers, N_len-i-1);
                break;
            }
            sum+=(count>=1?(count-1):0)*Math.pow(numbers,N_len-i-1);
        }
        if(i==N_len && equal_count!=0)
            sum++;
        return sum;
    }